Dr. José Javier Báez Rojas
Artículo: La importancia de la Aritmética en la formación básica de las personas
Nuestro primer encuentro con los números es el conteo, desde muy temprana edad en casa nos enseñan a contar, no nos queda claro si nos enseñan a decir los números en orden creciente o nos enseñan a contar. Conforme crecemos aprendemos a decir nuestra edad mostrando los dedos de la mano, esta acción está más cerca del proceso de conteo.
A partir de esta etapa de nuestra vida aprendemos a contar, de dos en dos, de tres en tres, de cinco en cinco. Aprendemos a formar decenas, centenas, millares. Sin hablar explícitamente de sistemas de numeración aprendemos a usar el sistema decimal.
La Aritmética es la base sobre la cual se construye el álgebra y sobre estas dos vamos construyendo el edificio matemático, es decir el aprendizaje de las diferentes áreas de las matemáticas.
Es en aritmética donde aprendemos que en la suma y en el producto (multiplicación) el orden de los elementos no altera el resultado, incluso lo aplicamos en cosas más cotidianas como al comer, y decimos que el orden de los alimentos no altera la digestión. A esto se le llama la propiedad conmutativa.
Hay otros dos conceptos no menos importantes que son la cerradura y la propiedad asociativa. La cerradura se refiere a que sólo podemos sumar cosas del mismo tipo. Esta propiedad de la suma también nos dice que si sumamos dos elementos del mismo conjunto, el resultado pertenece al conjunto.
La asociatividad está relacionada con el hecho de que solo podemos operar dos números a la vez. Un ejemplo es cuando compramos. Con frecuencia escuchamos, 7 pesos del refresco más 10 pesos del taco: 17, más 13 pesos de la quesadilla: 30. Es decir vamos sumando de dos en dos, lo mismo sucede con el resto de las operaciones básicas, solo podemos operar dos números a la vez. Para realizar operaciones con varios elementos vamos “asociándolos”.
Es en la aritmética donde aprendemos que los números naturales sirven para contar y que ese conjunto es infinito. La suma y el producto son cerrados, no así la resta y la división. Poco a poco se van construyendo los diferentes conjuntos para que la final obtengamos el conjunto de los números reales.
Lo más interesante es que absolutamente todas las propiedades de la aritmética se aplican directamente al álgebra, y luego del álgebra al cálculo y de éste a conceptos más abstractos, de esta manera no sólo se va edificando el conocimiento matemático, también la capacidad de las personas para solucionar problemas más complejos.
Investigador Titular del INAOE
Coordinador de la Maestría en enseñanza de Ciencias Exactas.
Twitter: @DiplomadosINAOE
Foto: Archivo INAOE
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