La influencia de John von Neumann trasciende las matemáticas puras y permanece vigente en áreas como la inteligencia artificial, la economía, la ingeniería, la computación, la teoría de juegos y la toma de decisiones estratégicas. Así lo señalaron Damián Emilio Gibaja Romero, director del Departamento de Matemáticas de la Upaep, e Iván Moisés Roque Tlatelpa, profesor investigador del mismo departamento, quienes explicaron cómo las aportaciones del científico húngaro continúan impactando la ciencia y la educación contemporáneas.
Los académicos destacaron que Von Neumann fue uno de los últimos grandes matemáticos con una visión integral de la disciplina, capaz de vincular las matemáticas con la física, la economía, la computación y las ciencias sociales. Su legado incluye la arquitectura moderna de las computadoras, la teoría de juegos y el desarrollo de herramientas matemáticas que actualmente permiten resolver problemas complejos donde intervienen múltiples decisiones y escenarios de incertidumbre.
Damián Emilio Gibaja explicó que una de las principales contribuciones de Von Neumann fue transformar la manera de entender la optimización. A diferencia de los métodos tradicionales, en los que se busca únicamente maximizar beneficios o minimizar pérdidas, la optimización no tradicional considera que las decisiones también dependen de las acciones de otros actores, como ocurre en negociaciones comerciales, conflictos económicos, estrategias empresariales o competencias deportivas.
En este contexto, señaló que conceptos como Maximin y Minimax, desarrollados por Von Neumann, continúan siendo fundamentales para la teoría de juegos y la toma de decisiones estratégicas, ya que permiten encontrar soluciones estables en escenarios donde existen intereses contrapuestos. Estas herramientas se utilizan actualmente en negociaciones internacionales, regulación económica, análisis de mercados, ciberseguridad y diseño de estrategias deportivas.
Asimismo, indicó que este enfoque modificó la forma de resolver problemas matemáticos al incorporar modelos basados en álgebra lineal para encontrar soluciones en espacios mucho más complejos que los abordados por la optimización clásica.
Por su parte, Iván Moisés Roque destacó que una de las mayores enseñanzas de Von Neumann fue su extraordinaria capacidad para traducir fenómenos del mundo real al lenguaje matemático, una habilidad indispensable para científicos y profesionistas.
Explicó que, al representar situaciones reales mediante modelos matemáticos, es posible utilizar herramientas analíticas que permiten comprender mejor los fenómenos y proponer soluciones más eficientes. En ese sentido, señaló que muchos problemas actuales ya no pueden describirse mediante funciones tradicionales, sino a través de funciones multivaluadas, donde una misma decisión puede generar diversas respuestas posibles, como ocurre en la economía, la ingeniería, la medicina y la inteligencia artificial.
Como ejemplo, mencionó los llamados problemas inversos, utilizados en ingeniería para detectar daños estructurales mediante tomografía ultrasónica, interpretar señales sísmicas o identificar fallas internas en materiales, donde las matemáticas permiten inferir posibles causas a partir de los efectos observados.
Los investigadores coincidieron en que el pensamiento matemático no sólo busca resolver ecuaciones, sino desarrollar habilidades para estructurar el razonamiento, analizar información y tomar mejores decisiones, competencias indispensables en prácticamente cualquier profesión.
Respecto a la inteligencia artificial, ambos especialistas afirmaron que gran parte de su funcionamiento descansa sobre las bases matemáticas desarrolladas por Von Neumann, especialmente en álgebra lineal y computación. Incluso, señalaron que dentro de la comunidad matemática suele decirse que “la inteligencia artificial es álgebra lineal aplicada”, debido a que su funcionamiento se basa en operaciones con matrices y modelos matemáticos.
No obstante, subrayaron que la inteligencia artificial debe entenderse como una herramienta para potenciar la investigación y generar nuevo conocimiento, más que como un sustituto del trabajo humano. Su uso responsable permitirá resolver problemas que anteriormente eran difíciles de abordar y abrir nuevas líneas de investigación científica.
En cuanto a la enseñanza de las matemáticas, Gibaja Romero reconoció que la pandemia aceleró la incorporación de herramientas digitales y software educativo, lo que ha permitido fortalecer el aprendizaje en instituciones como la Upaep. Sin embargo, advirtió que persisten desigualdades tecnológicas entre regiones del país, por lo que aún existen retos para mejorar la calidad de la enseñanza matemática en México.
Iván Moisés Roque agregó que la inteligencia artificial también está transformando la educación, ya que puede convertirse en un tutor disponible las 24 horas para los estudiantes, siempre que sea utilizada con criterios académicos y éticos. Además, destacó que el objetivo actual de la enseñanza ya no consiste únicamente en aprender procedimientos, sino en desarrollar un pensamiento estructurado para enfrentar problemas complejos en cualquier ámbito profesional.
Los académicos también ejemplificaron la presencia cotidiana de las matemáticas en eventos como la Copa Mundial de Futbol, donde modelos de probabilidad, teoría de juegos, análisis estadístico y optimización permiten evaluar el rendimiento de jugadores, diseñar estrategias, calcular probabilidades de victoria y analizar tácticas durante los partidos.
Finalmente, Damián Emilio Gibaja invitó a la sociedad a acercarse a las matemáticas desde una perspectiva más amplia, al señalar que no son una disciplina aislada o exclusiva para especialistas, sino un lenguaje que permite comprender el mundo y generar soluciones a problemas reales.
Añadió que el ejemplo de Von Neumann demuestra que el diálogo entre disciplinas, el intercambio de ideas y la colaboración científica son fundamentales para impulsar avances que transforman la sociedad, tal como ocurrió con el grupo de científicos al que perteneció y cuyas contribuciones revolucionaron la computación, la física, la economía y la tecnología del siglo XX.
Foto: Upaep
